Plancher de marge

Le plancher de marge garantit que les portefeuilles conservent des exigences de marge minimales, même lorsque des positions couvertes se compensent dans l'analyse de scénarios.

Vue d'ensemble

Une marge fondée sur des scénarios peut sous-estimer le risque lorsque :

• Des spreads semblent parfaitement couverts mais comportent un risque dépendant du chemin
• Le gamma s'accélère à l'approche de l'échéance plus vite que ne le captent des scénarios discrets
• Les hypothèses de corrélation ne tiennent plus lors de mouvements extrêmes

Le plancher sert de filet de sécurité : une marge minimale qui s'applique quel que soit le caractère favorable de l'analyse de scénarios.

Fonctionnement

Le plancher des options en marge de portefeuille repose sur une base de payoff terminal, calculée séparément pour chaque sous-jacent et chaque échéance :

1. Compensation des contrats identiques : les quantités longues et courtes ne sont compensées que lorsque le sous-jacent, l'échéance, le prix d'exercice et le type d'option sont tous identiques.
2. Calcul de la base isolée : additionnez le prix d'exercice multiplié par la quantité nette courte sur l'ensemble des paniers de calls et de puts courts restants.
3. Vérification de la queue des calls : si la quantité totale de calls est nette courte, les pertes terminales potentielles sont illimitées à mesure que le spot monte. La base isolée complète est conservée pour ce groupe d'échéance.
4. Prise en compte des pertes bornées : dans le cas contraire, calculez le payoff intrinsèque signé du groupe pour un spot terminal nul et pour chaque prix d'exercice. Retenez la perte en cash la plus élevée, ou zéro si aucun payoff n'est négatif, et utilisez le plus petit montant entre cette perte et la base isolée.

Les primes sont exclues de cette base de payoff terminal. Aucun crédit de plancher n'est accordé entre échéances ou entre sous-jacents.

$$\text{Option Floor} = \sum_{u} \text{floor\_factor}_{u} \times \sum_{e} \text{Basis}_{u,e}$$

Ici, $u$ désigne le sous-jacent et $e$ l'échéance. L'exigence de marge finale de la position est :

$$\text{Margin} = \max(\text{Scanning Risk}, \text{Option Floor}) + \text{Gamma Overlay}$$

Le plancher est une provision exprimée en pourcentage, et non un plafond de perte maximale appliqué à la marge. Le risque de scanning des scénarios s'applique intégralement lorsqu'il dépasse le plancher. Les ordres ouverts pouvant être exécutés indépendamment réservent à la fois leur risque propre et toute protection de plancher existante que leurs exécutions pourraient supprimer. Un achat non exécuté ne peut pas protéger une vente exécutable indépendamment. Les jambes d'un combo sont évaluées ensemble, mais des ordres combo distincts peuvent être exécutés indépendamment. Les exécutions partielles doivent laisser les ordres restants financés.

Provision sur options

Sous-jacent	Facteur de plancher	Appliqué à
Tout sous-jacent listé	1,5 %	Somme des bases de plancher par échéance

La production utilise un seul facteur de plancher pour tous les sous-jacents, y compris les sous-jacents actions. Les valeurs en vigueur figurent sur la page Paramètres de risque PM.

Exemple : dix calls BTC courts au prix d'exercice de 100 000 et cinq calls BTC longs au prix d'exercice de 105 000, tous à la même échéance, laissent cinq calls nets courts dans la queue supérieure. La base isolée complète reste de $1 000 000, ce qui donne un plancher de $15 000 à 1,5 %. Les calls longs peuvent réduire le risque de scanning mais ne réduisent pas la base de plancher de ce groupe.

Surcharge gamma à court terme

Les options courtes dont l'échéance est à plus de zéro et au plus 48 heures supportent une charge supplémentaire au titre de l'accélération du gamma. La production utilise la forme crédit de spread de cette surcharge.

Les jambes sont regroupées par sous-jacent, échéance et type d'option. Les calls ne compensent jamais les puts. Pour chaque groupe, avec une quantité nette $q_K$ à chaque prix d'exercice $K$ :

$$\text{Gross Short} = \sum_K \max(0, -q_K) \qquad \text{Net Short} = \max\Big(0, -\sum_K q_K\Big)$$ $$\text{Matched} = \text{Gross Short} - \text{Net Short}$$ $$\text{Overlay} = k \times S \times \text{Net Short} + \min(k \times S \times \text{Matched},\; L)$$

• $k$ est le facteur de surcharge (1 %) et $S$ le spot.
• $L$ est la plus forte perte terminale du groupe, vérifiée pour un spot terminal nul et à chaque prix d'exercice du groupe.
• Une queue de calls nette courte ne bénéficie d'aucun crédit. Si le groupe de calls est net court, les positions courtes appariées paient elles aussi l'intégralité de $k \times S$.
• Les ordres ouverts sont pris en compte dans la surcharge : une position courte en attente proche de l'échéance est facturée comme si elle avait été exécutée.

La surcharge ne dépasse jamais 1 % du spot par contrat court brut, et n'est jamais inférieure à 1 % du spot par contrat court net. Elle s'ajoute au plancher ou au risque de scanning, selon le plus élevé des deux.

Comme la surcharge s'ajoute par-dessus, un spread à court terme peut se voir facturer davantage que sa perte maximale. Un plafond à risque défini (V3), qui limitera ces portefeuilles à leur perte maximale, est prévu mais pas encore en vigueur ; voir Paramètres de risque PM.

Paramètres

Paramètre	Description	Valeur
option_floor_factor	Pourcentage de la base de plancher par échéance	1,5 %
gamma_kicker_factor	Surcharge par contrat court, en fraction du spot	1,0 %
expiry_threshold	Fenêtre de temps de la surcharge gamma	48 heures
Forme de la surcharge gamma	Mode de crédit des positions courtes appariées	Crédit de spread
Ordres ouverts	Inclus dans le plancher et la surcharge	Oui

Exemples

Exemple 1 : strangle vendeur

Position : short 1 put BTC 90 000 + short 1 call BTC 110 000, même échéance Spot : $100 000

$$\text{Isolated Basis} = \$90{,}000 + \$110{,}000 = \$200{,}000$$ $$\text{Floor} = 0.015 \times \$200{,}000 = \$3{,}000$$

La queue de calls nette courte conserve la base isolée pour l'ensemble du groupe d'échéance. La marge est d'au moins $3 000 plus l'éventuelle surcharge gamma, et peut être plus élevée lorsque le risque de scanning domine.

Exemple 2 : position proche de l'échéance

Position : short 5 calls BTC 100 000 arrivant à échéance dans 24 heures Spot : $100 000

$$\text{Floor} = 0.015 \times \$100{,}000 \times 5 = \$7{,}500$$ $$\text{Gamma Overlay} = 0.01 \times \$100{,}000 \times 5 = \$5{,}000$$ $$\text{Minimum Margin} = \$7{,}500 + \$5{,}000 = \$12{,}500$$

Exemple 3 : spread couvert

Position : short 10 calls BTC 100 000 + long 10 calls BTC 105 000, même échéance Spot : $100 000

$$\text{Terminal-Loss Basis} = (\$105{,}000 - \$100{,}000) \times 10 = \$50{,}000$$ $$\text{Floor} = 0.015 \times \$50{,}000 = \$750$$

Les calls n'ont pas de queue supérieure nette courte : la perte terminale bornée ramène donc la base de plancher de $1 000 000 à $50 000. La marge correspond au plus élevé du risque de scanning et du plancher de $750, plus l'éventuelle surcharge gamma à court terme.

Si ce spread se trouvait à moins de 48 heures de l'échéance, les dix positions courtes seraient toutes appariées aux positions longues, et la surcharge serait min(1 % × $100 000 × 10, $50 000) = $10 000. La perte terminale de $50 000 du spread étant supérieure à la charge complète, le crédit ne la réduit pas ici. Un spread plus étroit bénéficie d'une réduction réelle ; voir Exemples détaillés de marge PM. Les jambes situées sur des échéances différentes ne reçoivent aucun crédit de spread.

---

Voir aussi :

• Marge de portefeuille : calcul de la marge fondé sur des scénarios
• Exemples détaillés de marge PM : plancher et surcharge dans des calculs complets
• Marge standard : marge pour les options uniquement