Options binaires
Une option binaire (aussi appelée option digitale) verse un montant fixe si le sous-jacent est au-dessus du prix d'exercice à l'échéance, et zéro sinon. Pas de pente, pas de variation selon la distance au strike. Un simple paiement oui ou non.
C'est la brique de base des marchés à seuil HIP-4 et le mécanisme sous-jacent des marchés de prédiction comme Polymarket et Kalshi.
Payoff binaire vs vanille
Le call vanille augmente avec la distance au-dessus du strike. Le binaire est plat : au-dessus de la ligne vous recevez 1, en dessous vous recevez 0.
Un call vanille peut être décomposé en une bande continue de calls binaires. Chaque binaire représente une « tranche » infinitésimale du payoff du call à un strike donné. C'est le fondement mathématique qui permet d'utiliser des échelles de seuils HIP-4 pour approximer le payoff d'options vanilles.
Valorisation
Le prix d'un call binaire est la probabilité implicite, selon le marché, que le sous-jacent termine au-dessus du strike. C'est tout. Un binaire coté à 0,70 signifie que le marché attribue 70 % de chances au scénario « oui, il est réglé dans la monnaie ».
C'est différent d'un call vanille, dont le prix est le payoff espéré et dépend de la distance attendue au-delà du strike, pas seulement du franchissement. Les binaires éliminent la distance et ne valorisent que la probabilité de franchir le seuil.
Grecques
Les grecques des options binaires se comportent très différemment de celles des options vanilles. Le graphique interactif ci-dessous vous permet de les comparer côte à côte.
Delta
Le delta binaire est la différence la plus importante. Au lieu de la transition progressive de 0 à 1 du delta vanille, le delta binaire forme un pic marqué centré sur le strike.
Le problème de couverture
À l'approche de l'échéance, le delta binaire au strike peut atteindre des valeurs extrêmes. Un petit mouvement du sous-jacent entraîne une forte variation de la valeur de l'option. La couverture en delta d'une option binaire proche du strike à l'échéance devient alors extrêmement difficile et coûteuse, ce qui explique en partie pourquoi les options vanilles sont préférées pour la plupart des usages de trading.
Gamma
Le gamma vanille est toujours positif (le delta augmente toujours en direction du strike). Le gamma binaire change de signe : positif sous le strike, négatif au-dessus.
Un vendeur d'option binaire ATM fait donc face à un risque gamma qui change de sens lorsque le spot franchit le strike, un profil de risque fondamentalement différent du gamma vanille.
Thêta
Le thêta vanille est presque toujours négatif (les options perdent de la valeur avec le temps). Le thêta binaire dépend de la moneyness :
Un binaire ITM prend de la valeur avec le temps, car la probabilité de rester ITM augmente à mesure que l'incertitude diminue. C'est l'inverse du comportement vanille.
Véga
Le véga binaire change de signe au strike :
- Binaire OTM : véga positif. Une volatilité plus élevée augmente la probabilité de franchir le strike.
- Binaire ITM : véga négatif. Une volatilité plus élevée augmente la probabilité de repasser sous le strike.
Le véga vanille est toujours positif. Pour un binaire, davantage de volatilité n'est favorable que si vous êtes du mauvais côté du strike.
Types de binaires
Toutes les options binaires ne fonctionnent pas de la même manière. Le déclencheur de règlement et la fenêtre d'observation varient selon les produits.
Cette distinction compte pour la valorisation et la couverture. Les digitales européennes (HIP-4) ne dépendent que de la valeur terminale : elles peuvent donc être valorisées avec Black-Scholes et s'intègrent proprement dans une marge de portefeuille fondée sur des scénarios. Les contrats one-touch dépendent de toute la trajectoire du prix, ce qui exige d'autres modèles et complique l'intégration au PM.
Les marchés de prédiction comme binaires
Des plateformes comme Polymarket et Kalshi sont des marchés d'options binaires. Un contrat qui paie 1 le 31 décembre » est un call binaire de strike 100k $.
La plupart des marchés de prédiction utilisent un règlement one-touch, et non européen. Les seuils HIP-4 sont des digitales européennes : ils sont réglés à une heure d'échéance précise contre l'oracle Hyperliquid et, comme ce sont des actifs HyperCore natifs, ils peuvent figurer dans le même portefeuille que les perpétuels et les options pour le calcul du PM.
Lien avec les options vanilles
Binaires et vanilles sont liés mathématiquement : un call vanille peut être décomposé en une somme de binaires à des strikes successifs. C'est la base de la réplication statique et la raison pour laquelle une échelle de seuils HIP-4 peut approximer le payoff d'un call vanille.
Conséquence pratique : si vous êtes short d'un call vanille 100k, être long d'une échelle de binaires à 100k, 110k, 120k, ... vous donne une couverture passive qui suit la forme du payoff du call. Aucun rééquilibrage nécessaire, il suffit de conserver jusqu'à l'échéance.
Consultez Réplication statique pour un traitement complet, incluant les cadres de Breeden-Litzenberger et de Carr-Madan.
Construire l'intuition mathématique
Les concepts ci-dessus (payoffs en escalier, prix égal à une probabilité, pic du delta) s'assimilent plus facilement lorsque vous pouvez déplacer des curseurs et voir les calculs réagir. La leçon interactive ci-dessous part de zéro et construit chaque idée avec des visualisations en direct.
Apprenez les options binaires à partir de zéroLeçon interactive · aucun prérequisLa leçon interactive explique ce qu'est une option binaire (payoff tout ou rien), pourquoi le prix d'un binaire est égal à la probabilité de terminer ITM, comment les grecques binaires présentent un pic près du strike contrairement aux grecques vanilles, comment construire des calls vanilles à partir d'une échelle de calls binaires, et pourquoi les binaires deviennent extrêmement difficiles à couvrir à l'approche de l'échéance.
Implémentations open source
| Dépôt | Pourquoi l'examiner |
|---|---|
| QuantLib | Valorisation et grecques des options digitales/binaires |
| py_vollib | Valorisation des binaires via N(d2) |
Voir aussi :
- Réplication statique - Comment une échelle de binaires approxime un call vanille
- Pin Risk - Pourquoi les binaires proches de l'échéance sont l'instrument le plus difficile à couvrir
- Grille de scénarios - Comment la marge de portefeuille réévalue les binaires sous différents chocs
- Styles d'exercice - Types d'exercice européen, américain et exotiques
- Black-Scholes - Le modèle de valorisation de référence
- Delta - Comportement du delta vanille
- Options vanilles sur HIP-4 - Comment les seuils binaires s'intègrent dans la pile du vendeur