Modèles non paramétriques et ML
Aucune formule pour le smile. Ces modèles apprennent la forme de la surface directement à partir des données de marché, par optimisation, réseaux de neurones ou règles dépendantes du chemin.
En un coup d'œil
Ce qu'ils ont en commun
Ces trois approches laissent les données déterminer la forme de la surface de volatilité au lieu d'imposer une formule. Elles diffèrent par leur mode d'apprentissage et par les garanties qu'elles offrent.
Comment ils se situent les uns par rapport aux autres
SANOS repose sur l'optimisation : il résout un programme linéaire pour trouver la surface qui s'ajuste au mieux aux prix de marché tout en respectant exactement les contraintes d'absence d'arbitrage. Pas de réseaux de neurones, pas d'entraînement, simplement un problème convexe bien posé. Neural SDE adopte l'approche inverse : un réseau de neurones apprend la dynamique de la volatilité à partir des données, ce qui lui permet de capturer des motifs qu'aucun modèle à forme fermée ne peut exprimer, mais l'absence d'arbitrage dépend de l'architecture et n'est pas garantie par défaut. La volatilité dépendante du chemin se situe entre les deux. Elle utilise le chemin réalisé du prix (via les méthodes de signatures) pour prédire la volatilité actuelle, ce qui lui donne une interprétation dynamique dont SANOS est dépourvu, sans pour autant nécessiter la lourde infrastructure d'entraînement des Neural SDE.
Modèles de cette section :
- SANOS - Surfaces non paramétriques sans arbitrage
- Neural SDE / Deep Hedging - Dynamique de volatilité apprise par ML
- Volatilité dépendante du chemin - La volatilité garde la mémoire du chemin du prix