ORC Wing (Jump-Wing)

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Cette page traite de la paramétrisation Jump-Wing de SVI. Pour la paramétrisation SVI brute, consultez SVI. Pour comprendre sa place dans la chaîne de construction de la surface de volatilité, consultez Construction des surfaces.

Jump-Wing (JW), aussi appelée ORC Wing du nom du système de trading ORC qui l'a popularisée, est une autre manière d'exprimer le même smile SVI à l'aide de paramètres qui correspondent à la façon dont raisonnent les traders.

SVI brute utilise cinq paramètres mathématiques $(a, b, \rho, m, \sigma)$ qui contrôlent le niveau de variance, la pente, le skew, le décalage et la courbure. Ils sont pratiques pour le calibrage mais opaques pour l'intuition. Jump-Wing les remplace par cinq grandeurs qu'un trader peut lire directement sur le smile.

Explorer les paramètres

Ajustez chaque paramètre Jump-Wing pour voir comment il façonne le smile. Activez « Show raw SVI » pour afficher les paramètres bruts équivalents.

Explorateur de paramètres Jump-Wing

Skew des puts typique. Aile put plus raide que l'aile call.

Variance ATM0.25

Niveau global de vol (variance annualisée)

Skew ATM-0.15

Pente à l'ATM. Négative = skew des puts.

Pente de l'aile put0.30

Raideur de la montée de l'aile gauche

Pente de l'aile call0.10

Raideur de la montée de l'aile droite

Variance minimale0.22

Plancher du smile (variance la plus basse)

IV ATM

49.3%

Risk Reversal 25d

37.2

Butterfly

32.3

Les lignes en pointillés montrent les pentes asymptotiques des ailes. Cliquez sur « Afficher SVI brut » pour voir les paramètres équivalents (a, b, ρ, m, σ).

Les cinq paramètres

Paramètre JW	Symbole	Signification
Variance ATM	$v_t$	La variance (IV au carré) à la monnaie. Contrôle le niveau global du smile.
Skew ATM	$\psi_t$	La pente du smile à l'ATM. Une valeur négative signifie que le smile descend vers la droite (skew put).
Pente de l'aile put	$p_t$	La pente asymptotique de l'aile gauche. Plus elle est élevée, plus les primes des puts OTM sont fortes.
Pente de l'aile call	$c_t$	La pente asymptotique de l'aile droite. Plus elle est élevée, plus les primes des calls OTM sont fortes.
Variance minimale	$\tilde{v}_t$	Le point le plus bas du smile. Le plancher de variance. Doit être positive.

Pourquoi ces paramètres comptent

Face à un smile, un trader se pose les questions suivantes :

Où se situe l'ATM ? C'est $v_t$ , lisible immédiatement.
Dans quel sens penche-t-il ? C'est $\psi_t$ . Vérification rapide : le skew est-il normal (négatif) ou inversé (positif) ?
Combien coûtent les puts OTM ? C'est $p_t$ . Plus l'aile put est pentue, plus le marché paie cher la protection contre un krach.
Combien coûtent les calls OTM ? C'est $c_t$ . Une aile call pentue signifie que la hausse est recherchée (rare, signe d'euphorie ou de risque événementiel).
Où est le plancher ? C'est $\tilde{v}_t$ . Jusqu'où la vol peut-elle descendre, même dans la partie la moins chère du smile ?

Ces paramètres correspondent directement à des caractéristiques observables. Comparez avec SVI brute : « a = 0.04, b = 0.25, rho = -0.4 » ne vous apprend rien au premier coup d'œil. « Vol ATM = 50 %, pente de l'aile put = 0.30, pente de l'aile call = 0.10 » vous indique que le marché price un risque baissier important avec une prime modérée sur la hausse.

Lire les conditions de marché à partir des paramètres JW

Situation	Var ATM	Skew ATM	Aile put	Aile call
Marché calme	Faible	Légèrement négatif	Modérée	Faible
Avant un événement	Élevée	Proche de zéro	Élevée	Élevée
Crise	Très élevée	Fortement négatif	Très élevée	Faible
Euphorie	Modérée	Positif	Faible	Élevée

Le rapport entre les pentes des ailes put et call révèle le biais directionnel du marché :

$p_t \gg c_t$ : le marché craint davantage la baisse que la hausse (normal pour les actions et la crypto)
$p_t \approx c_t$ : risque symétrique (avant un événement binaire, direction inconnue)
$c_t \gg p_t$ : le marché craint davantage la hausse (rare, territoire des meme stocks et des rallyes paraboliques)

Conversion entre JW et SVI brute

Les deux paramétrisations décrivent le même smile. Vous pouvez passer de l'une à l'autre.

Pourquoi JW existe

SVI brute a été conçue pour le calibrage. Ses cinq paramètres $(a, b, \rho, m, \sigma)$ sont commodes numériquement mais difficiles à interpréter. Quand un trader d'un desk de vol dit « raidis l'aile put de 2 points », il veut dire augmenter $p_t$ . En SVI brute, ce même changement exige d'ajuster conjointement $b$ et $\rho$ (et éventuellement $m$ et $\sigma$ pour garder un calibrage stable).

JW rend le smile modifiable à la main. Un trader peut :

Relever la vol ATM d'un point (augmenter $v_t$ )
Raidir l'aile put (augmenter $p_t$ )
Aplatir l'aile call (diminuer $c_t$ )

Chaque changement correspond à un seul paramètre. En SVI brute, chaque modification intuitive touche plusieurs paramètres.

Où l'on rencontre JW en pratique

ORC (désormais intégré à Itiviti/Broadridge) : le système de trading à l'origine de la forme JW. Utilisé sur de nombreux desks de vol institutionnels.
Bloomberg OVML : utilise une paramétrisation proche de JW pour son éditeur de surface de volatilité.
Éditeurs internes de surface de volatilité : la plupart des banques et des teneurs de marché crypto exposent aux traders des réglages de type JW, même lorsque le modèle sous-jacent est SVI brute ou SSVI.
Deribit : sa surface de volatilité publiée peut être interprétée en termes JW.

Contraintes d'arbitrage en JW

Les contraintes de non-arbitrage de SVI brute se traduisent par des conditions simples sur les paramètres JW :

$p_t \geq 0$ et $c_t \geq 0$ (les pentes des ailes sont positives ou nulles)
$\tilde{v}_t > 0$ (la variance minimale est positive)
$\tilde{v}_t \leq v_t$ (le minimum est sous l'ATM)
$\frac{\sqrt{w_t}}{2}(p_t + c_t)(1 + |\rho|) \leq 2$ où $\rho = 1 - 2p_t/(p_t + c_t)$ (la borne de Lee sur les ailes issue de SVI brute, condition nécessaire à l'absence d'arbitrage butterfly)

Les trois premières se font respecter facilement via les bornes des curseurs. La borne sur les ailes, ainsi que la vérification complète de l'arbitrage butterfly, sont effectuées après conversion en SVI brute.

Construire son intuition

Apprenez le modèle wing à partir de zéroLeçon interactive · sans prérequis

La leçon interactive ci-dessus présente le modèle wing à partir des principes de base : construction du smile par morceaux, les six paramètres (vol ATM, pentes gauche et droite, courbures gauche et droite, lissage), la correspondance entre ailes gauche et droite et skew put et call, et quand privilégier le modèle wing plutôt que SVI.

Implémentations open source

Dépôt	Pourquoi l'examiner
QuantLib	Calibrage du smile avec le modèle wing

Voir aussi :

Paramétrisation SVI - La forme brute (a, b, rho, m, sigma)
Modèle SABR - Un modèle alternatif à volatilité stochastique
Méthodes d'interpolation - Comparaison de toutes les méthodes
Construction des surfaces - La chaîne complète
Skew - Comprendre la structure par strike

Explorer les paramètres​

Explorateur de paramètres Jump-Wing

Les cinq paramètres​

Pourquoi ces paramètres comptent​

Lire les conditions de marché à partir des paramètres JW​

Conversion entre JW et SVI brute​

Pourquoi JW existe​

Où l'on rencontre JW en pratique​

Contraintes d'arbitrage en JW​

Construire son intuition​

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