Régimes de volatilité

Les régimes de volatilité sont des états de marché persistants, caractérisés par des niveaux et des comportements de volatilité particuliers.

Définition

Un régime de volatilité est une période pendant laquelle la volatilité présente des caractéristiques constantes :

• Niveau (élevé/faible)
• Comportement (en tendance, à retour à la moyenne, à sauts)
• Dynamique (sa réaction aux mouvements du spot)

Régimes courants

Régime	Plage d'IV BTC	Caractéristiques
Faible volatilité	30-45%	Marché en range, progression lente, faible volatilité réalisée
Volatilité normale	45-65%	Tendances saines, oscillations modérées
Volatilité élevée	65-90%	Mouvements rapides, peur accrue
Volatilité de crise	90%+	Panique, capitulation, gaps

Regroupement de la volatilité

L'un des résultats empiriques les plus robustes : la volatilité se regroupe en grappes (volatility clustering). Les journées de forte volatilité suivent les journées de forte volatilité, et les journées calmes suivent les journées calmes.

Représentation GARCH

Le modèle standard du regroupement de la volatilité :

$$\sigma_t^2 = \omega + \alpha \epsilon_{t-1}^2 + \beta \sigma_{t-1}^2$$

Où :

• $\omega$ = Contribution de la variance de long terme
• $\alpha$ = Impact des chocs (terme ARCH)
• $\beta$ = Persistance (terme GARCH)

Une valeur élevée de $\alpha + \beta$ (proche de 1) signifie une forte persistance.

Retour à la moyenne

Malgré ce regroupement, la volatilité tend à revenir vers ses niveaux de long terme.

Vitesse de retour

Mesurée par le paramètre de retour à la moyenne $\kappa$ :

$$d\sigma = \kappa(\bar{\sigma} - \sigma)dt + \text{bruit}$$

La volatilité crypto revient à la moyenne plus vite que celle des actions ($\kappa$ plus élevé).

Implications

• Les niveaux extrêmes de volatilité ne durent pas
• Après un pic, attendez-vous à une baisse progressive
• Après une période calme, attendez-vous à une hausse tôt ou tard

Prime de risque de volatilité (VRP)

La tendance de l'IV à dépasser en moyenne la volatilité réalisée (RV) qui suit.

$$\text{VRP} = \mathbb{E}[\text{IV}] - \mathbb{E}[\text{RV}]$$

VRP historique par marché

Marché	VRP typique	Remarques
SPX	2-4 points de vol	Très régulière
BTC	5-15 points de vol	Plus élevée et variable
ETH	5-20 points de vol	Comparable au BTC

Dynamique de la VRP

La VRP varie selon le régime :

• Faible volatilité : VRP comprimée ou négative
• Après un pic : VRP souvent très élevée
• Normal : VRP positive modérée

Détection des régimes

Méthodes simples

1. Classement par percentile : où se situe l'IV actuelle par rapport à son historique ?
2. Ratio IV/RV : l'IV est-elle chère ou bon marché ?
3. Forme de la structure par terme : une backwardation signale un risque élevé à court terme

Méthodes statistiques

1. Statistiques glissantes : percentile de la volatilité réalisée sur 20 jours
2. Changement de régime markovien : estimation formelle de l'état
3. Modèles de Markov cachés : identification probabiliste du régime

Trader selon les régimes

Régime	Long volatilité	Short volatilité	Risque principal
Faible volatilité	Bon marché mais coûteuse en portage	Fonctionne mais exposée aux pics	Transition brutale
Normal	Juste prix	Juste prix	Aucun avantage
Volatilité élevée	Chère	Risquée	Maintien à un niveau élevé
Crise	Très chère	Dangereuse	Tout peut arriver

Développer l'intuition

Apprenez les régimes de volatilité depuis zéroLeçon interactive · sans prérequis

La leçon interactive ci-dessus présente les régimes de volatilité à partir des principes de base : ce que sont les régimes de volatilité, la compression en faible volatilité, l'expansion en forte volatilité et les crises, ainsi que le retour à la moyenne avec le paramètre kappa et la formule de demi-vie.

Implémentations open source

Dépôt	Pourquoi l'examiner
arch	Modèles GARCH/EGARCH de regroupement de la volatilité en Python
QuantLib	Modèles de volatilité et retour à la moyenne

Voir aussi

• Lire la volatilité : leçon sur les régimes de volatilité
• Structure par terme
• Surface de volatilité