Leçon 9 : Lire vos grecques
Objectif : apprendre à interpréter les grecques au niveau du portefeuille et comprendre quelles sont vos expositions réelles.
Des options individuelles aux portefeuilles
Jusqu'ici, nous avons étudié les grecques d'options prises individuellement. Mais les vrais traders détiennent des portefeuilles : plusieurs options sur différents prix d'exercice et différentes échéances, souvent accompagnées de couvertures sur le sous-jacent.
La compétence clé consiste à lire vos grecques agrégées et à comprendre quels scénarios vous pénalisent ou vous profitent.
Agréger les grecques
Les grecques s'additionnent d'une position à l'autre (avec les signes appropriés) :
Ce portefeuille est :
- Quasiment neutre en delta (exposition de -1.9 BTC)
- Long gamma (profite des mouvements)
- Long véga (profite d'une hausse de la volatilité)
- Payeur de thêta (l'érosion temporelle coûte $23/jour)
Lire votre profil de grecques
Delta : exposition directionnelle
| Delta | Interprétation |
|---|---|
| +10 BTC | Équivalent à une position longue de 10 BTC. Position haussière. |
| -5 BTC | Équivalent à une position courte de 5 BTC. Position baissière. |
| ~0 | Neutre en delta. Aucun pari directionnel. |
Question à se poser : « Si le BTC bouge de $1,000, qu'arrive-t-il à mon P&L ? »
Réponse : environ $1,000 × Delta.
Gamma : convexité
| Gamma | Interprétation |
|---|---|
| Positif | Long convexité. Les mouvements dans un sens comme dans l'autre vous profitent. |
| Négatif | Short convexité. Les mouvements vous pénalisent. Vous souhaitez de la stabilité. |
Question à se poser : « Est-ce que je veux que le marché bouge ou qu'il reste immobile ? »
Gamma positif + thêta négatif = « Acheter des billets de loterie. » Gamma négatif + thêta positif = « Vendre de l'assurance. »
Véga : exposition à la volatilité
| Véga | Interprétation |
|---|---|
| +100 | Gain de $100 par hausse de 1 % de la volatilité |
| -50 | Perte de $50 par hausse de 1 % de la volatilité |
Question à se poser : « Que se passe-t-il si la volatilité bondit de 10 points ? »
Réponse : environ 1,000 de gain (avec un véga de +100).
Thêta : coût du temps
| Thêta | Interprétation |
|---|---|
| -50 | Perte de $50 par jour due à l'érosion temporelle |
| +30 | Gain de $30 par jour grâce à l'érosion temporelle |
Question à se poser : « Quelle est ma perte ou mon revenu quotidien si rien ne bouge ? »
L'arbitrage gamma-thêta
C'est l'arbitrage fondamental des options :
| Position | Gamma | Thêta | Signification |
|---|---|---|---|
| Options longues | + | - | Payer le thêta, espérer des mouvements |
| Options courtes | - | + | Encaisser le thêta, craindre les mouvements |
| Long couvert en delta | + | - | Pari pur sur la volatilité |
| Short couvert en delta | - | + | Vente pure de volatilité |
Vous ne pouvez pas avoir à la fois un gamma positif et un thêta positif (sans prendre d'autres risques).
Le thêta est le prix que vous payez pour le gamma. Rien n'est gratuit.
Analyse de scénarios
La façon la plus pratique de lire les grecques : l'analyse de scénarios.
Scénario 1 : spot +5 %, volatilité inchangée
- P&L delta : +5 % × Spot × Delta
- P&L gamma : 0.5 × Gamma × (5 % × Spot)²
- P&L véga : ~0 (volatilité inchangée)
- P&L thêta : dépend du temps écoulé
Scénario 2 : spot -5 %, volatilité +10 points
- P&L delta : -5 % × Spot × Delta
- P&L gamma : 0.5 × Gamma × (5 % × Spot)²
- P&L véga : +10 × Véga
- Effet vanna : variation supplémentaire du delta due au pic de volatilité
Scénario 3 : week-end, rien ne bouge
- P&L delta : ~0
- P&L thêta : Thêta × 2 ou 3 jours
- Effet charm : le delta a dérivé (il faudra recouvrir lundi)
Gestion des risques avec les grecques
Fixer des limites
Les desks professionnels fixent des limites sur les grecques :
Décisions de couverture
| Si vous voulez... | Couvrez avec... |
|---|---|
| Réduire le delta | Du spot ou des options ATM |
| Réduire le gamma | Des options ATM à courte échéance |
| Réduire le véga | Des options (n'importe quel prix d'exercice) |
| Équilibrer le thêta | Un ajustement des positions d'options |
Lire les grecques de second ordre
Pour les portefeuilles avancés, suivez aussi :
Vanna nette
« Comment mon delta va-t-il évoluer si la volatilité bouge ? »
- Vanna positive : le delta augmente avec la volatilité
- Vanna négative : le delta diminue avec la volatilité
Si vous êtes neutre en delta mais avez une vanna importante, un pic de volatilité vous rendra directionnel.
Volga nette
« Comment mon véga va-t-il évoluer si la volatilité bouge ? »
- Volga positive : long convexité dans l'espace de la volatilité
- Volga négative : short convexité dans l'espace de la volatilité
Les portefeuilles à forte volga (long sur les ailes) profitent de manière disproportionnée des explosions de volatilité.
Profils de grecques courants
Erreurs courantes
| Erreur | Correction |
|---|---|
| Ne regarder que le delta | Le gamma et le véga comptent souvent davantage. |
| Ignorer le thêta sur les positions longues | L'érosion temporelle est implacable. Connaissez votre perte quotidienne. |
| Ne pas tester de scénarios | Faites tourner des scénarios « et si », pas seulement des instantanés de grecques. |
| Oublier les effets de second ordre | La vanna peut inverser votre delta lors d'un pic de volatilité. |
| Surcouvrir | Les coûts de transaction liés aux recouvertures constantes rongent les profits. |
💡 Conseil : Essayez de répondre à chaque question vous-même avant de révéler la réponse.
Voir aussi
- Les grecques 101 (Explications sur les options)
- Leçon 8 : Grecques avancées
- Leçon 10 : Ce que le marché vous dit →
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